equilibrium theorem

теорема экономики благосостояния, вторая фундаментальная — second fundamental theorem of welfare economics

Если предпочтения домашнего хозяйства и множества возможностей производства фирмы выпуклы, а каждый агент действует как получатель цены, то любой оптимальный по Парето исход может достигаться как конкурентное равновесие при условии, что приняты меры по осуществлению соответствующих аккордных трансфертов богатства. — If household preferences and firm production sets are convex, there is a complete set of markets with publicly known prices, and every agent acts as a price taker, then any Pareto optimal outcome can be achieved as a competitive equilibrium if appropriate lump-sum transfers of wealth are arranged.

теорема экономики благосостояния, первая фундаментальная — first fundamental theorem of welfare economics

Если торговля каждым соответствующим товаром осуществляется на рынке при известных ценах (т.е., если существует полное множество рынков) и если домашние хозяйства и фирмы действуют совершенно конкурентно (т.е., как получатели цены), то рыночный исход оптимален по Парето. Другими словами, при полных рынках любое конкурентное равновесие непременно является оптимальным по Парето. — If every relevant good is traded in a market publicly at known prices (i.e., if there is a complete set of markets), and if households and firms act perfectly competitively (i.e., as price takers), then the market outcome is Pareto optimal. That is, when markets are complete, any competitive equilibrium is necessarily Pareto optimal.

Наиболее распространенная в экономике методика установления существования решений равновесной системы уравнений заключается в постановке проблемы как поиска неподвижной точки построенной соответствующим образом функции или соответствия. Причина следования этим, часто обходным путем заключается в том, что важные математические теоремы для доказательства существования неподвижных точек легко доступны. — In economics the most frequent technique for establishing the existence of solutions to an equilibrium system of equations consists of setting up the problem as the search for a fixed point of a suitably constructed function or correspondence. The reason for proceeding in this, often roundabout, way is that important mathematical theorems for proving the existence of fixed points are readily available.

теорема о промежуточном значении — intermediate value theorem

теорема о разделяющей гиперплоскости — separating hyperplane theorem

теорема о субъективной ожидаемой полезности — subjective expected utility theorem

равновесие, установившееся локально изолированное — locally isolated steady state equilibrium

равновесие, установившееся локально изолированное и детерминированное — locally isolated determinate steady state equilibrium

равновесия без ненаблюдаемых сигналов — sunspot free equilibria

В силу независимости оптимальных по Парето распределений от состояний и в силу первой теоремы благосостояния мы приходим к важному заключению: если организация системы полных рынков на состояниях S возможна, то равновесия свободны от ненаблюдаемых сигналов, т.е. потребление равномерно на состояниях. — From the state independence of Pareto optimal allocations and the first welfare theorem we reach the important conclusion that if a system of complete markets over the states S can be organized, the equilibria are sunspot free, that is, consumption is uniform across states.

Оптимальные по Парето равновесия без ненаблюдаемых сигналов всегда существуют (просто заставляют рынок "не обращать внимания" на ненаблюдаемый сигнал). — Sunspot-free, Pareto optimal equilibria always exist (just make the market "not pay attention" to the sunspot).

равновесия по Нэшу, совершенные, с неуверенным игроком — trembling-hand perfect Nash equilibria

распределения по ядру (на ядре) — core allocations

Теорема об эквивалентности по ядру утверждает, что равновесные распределения по Вальрасу являются единственными сохранившимися в ядре распределениями при N → ∞. — The core equivalence theorem asserts that the Walrasian equilibrium allocations are the only surviving allocations in the core when N → ∞.

распределение ресурсов, эффективное — efficient allocation of resources

распределение, свободное от зависти — envy-free allocation